已知双曲线C的中心在原点，是它的一个顶点，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线C的方程；(2)若过点任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D）-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷655

已知双曲线C的中心在原点，

是它的一个顶点，焦点到渐近线的距离为

.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若过点

任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:

为定值.

21-22高二下·黑龙江哈尔滨·开学考试

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已知双曲线C的中心在原点，

是它的一个顶点.

是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设

，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；
(3)若过点

任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:

已知双曲线

的离心率为2，且过点

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线

与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段

已知双曲线C：

的右焦点为

，且C的一条渐近线恰好与直线

垂直.
(1)求C的方程；
(2)直线l：

与C的右支交于A，B两点，点D在C上，且

轴.求证：直线BD过点F.

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