解答题-问答题 较易0.85 引用5 组卷538
铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用.近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是对高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展且未来仍具有较大的增长潜力.下图是我国2017至2021年铁路营业里程折线图.
(1)为了使运算简单，用
表示年份数与2016的差，用
表示各年的营业里程数，由折线图易知与具有较强的线性关系，试用最小二乘法求关于的回归直线方程，并预测2022年营业里程为多少万公里；
(2)从2017至2021年的五个营业里程数中随机抽取两个数，求所取得的两个数中，至少有一个超过14的概率.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
(1)为了使运算简单，用
表示年份数与2016的差，用表示各年的营业里程数，由折线图易知与具有较强的线性关系，试用最小二乘法求关于的回归直线方程，并预测2022年营业里程为多少万公里；(2)从2017至2021年的五个营业里程数中随机抽取两个数，求所取得的两个数中，至少有一个超过14的概率.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.2022·四川宜宾·二模
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铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用，近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展．用1，2，3，4，5分别表示2017年至2021年，得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表．
由表格可知，y与x之间存在线性相关关系，回归方程为
，则估计2023年动车组的数量为________ 千组．
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数量 | 2.4 | 2.7 | 2.9 | 3.3 | 3.7 |
，则估计2023年动车组的数量为 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，经统计知年份x和储蓄
存款y (千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，
如下表（1）：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
得到下表（2）：
(1)由最小二乘法求
关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
【附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
】
存款y (千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，
如下表（1）：
| 年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
表（1）
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
得到下表（2）：
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
表（2）
(1)由最小二乘法求
关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
【附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，】 近年来，高铁的发展逐渐改变了人们的出行方式，我国2017～2021年高铁运营里程的数据如下表所示．
(1)若x与y具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程，根据这五年的数据，若用2018～2021年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率，求2025年中国高铁运营里程大于或等于5万千米的概率．
附：线性回归方程
＝
x＋
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝
，
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高铁运营里程y（万千米） | 1.9 | 2.2 | 2.5 | 2.9 | 3.5 |
(2)每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程，根据这五年的数据，若用2018～2021年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率，求2025年中国高铁运营里程大于或等于5万千米的概率．
附：线性回归方程
＝x＋中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝， 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
