已知椭圆（a>b>0）的离心率为，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1、B2，且MB1⊥MB2.(1)求椭圆C的方程；(2)设过点M且斜率不为0的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷261

已知椭圆

（a>b>0）的离心率为

，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B₁_、B₂，且MB₁⊥MB₂.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点.试问

轴上是否存在定点P，使PM平分

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

21-22高二上·甘肃酒泉·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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分别是椭圆C短轴的端点，椭圆C的焦点F也是抛物线

的焦点，且

．
(1)求椭圆C的方程：
(2)设过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点，问x轴上是否存在定点P，使点F到直线BP的距离与点F到直线

的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

，且椭圆E的离心率

．
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

的离心率为

经过点P(0，1)与椭圆C的右顶点的直线斜率为

（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P且与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点N，使得

恒成立？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

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