解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷522
设n是不小于3的正整数，集合
，对于集合Sn中任意两个元素
．定义
．若
，则称A，B互为相反元素，记作
或
．
(1)若n=3，A=（0，1，0），B=（1，1，0），试写出
，
，以及A·B的值；
(2)若
，证明：
；
(3)设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合
，且对于集合M中任意两个不同的元素
，都有
，试求集合M中元素个数的所有可能的取值．
，对于集合Sn中任意两个元素．定义．若，则称A，B互为相反元素，记作或．(1)若n=3，A=（0，1，0），B=（1，1，0），试写出
，，以及A·B的值；(2)若
，证明：；(3)设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合
，且对于集合M中任意两个不同的元素，都有，试求集合M中元素个数的所有可能的取值．21-22高一上·北京西城·期末
类题推荐
．对于集合A中的任意元素
和
，记
）=
．
，
，求M（
）和M（
）的值；
的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有
，则称A具有性质
．
和
是否具有性质
？并说明理由．
．证明：A不可能具有性质
．
且A具有性质
和
．求A中元素个数的最大值．
，设集合
．对于集合M的子集A，若任取A中两个不同元素
，
，有
，且
，
，…，
中有且只有一个为2，则称A具有性质P．
时，判断
是否具有性质P；（结论无需证明）
时，写出一个具有性质P的集合A；
时，求证：若A中的元素个数为4，则A不具有性质P．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
