已知抛物线：的焦点为F，直线过F且与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，当时，点M的横坐标为2.(1)求抛物线的方程；(2)若直线与抛物线的准线交于点D，-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用6 组卷1275

已知抛物线

：

的焦点为F，直线

过F且与抛物线

交于A，B两点，线段AB的中点为M，当

时，点M的横坐标为2.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

与抛物线

的准线交于点D，点D关于x轴的对称点为E，当

的面积取最小值时，求直线

的方程.

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知识点：基本（均值）不等式的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

的焦点为F，直线

交于A，B两点.点M为AB的中点，

，O为坐标原点.
(1)若

的方程：
(2)设直线AP与C交于另一点D，直线BP与C交于另一点E，求

面积的最小值.

已知过抛物线

的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点

的直线l交抛物线于M，N两点，当

时，求直线l的方程.

已知抛物线

相交于M，N两点，线段MN中点的横坐标为5，抛物线的焦点为F.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)记直线l与x轴的交点为P，过点P的直线m与抛物线交于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，直线m的斜率为

，直线CD的斜率为

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