解答题-问答题 适中0.65 引用13 组卷1694
某县为了解乡村经济发展情况，对全县乡村经济发展情况进行调研，现对2012年以来的乡村经济收入
（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码
的值1—10分别对应2012年至2021年．
(1)若用模型①
，②
拟合与的关系，其相关系数分别为
，
，试判断哪个模型的拟合效果更好？
(2)根据（1）中拟合效果更好的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01），并估计该县2025年的乡村经济收入（精确到0.01）．
参考数据：
，
，
，
，
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码的值1—10分别对应2012年至2021年．(1)若用模型①
，②拟合与的关系，其相关系数分别为，，试判断哪个模型的拟合效果更好？(2)根据（1）中拟合效果更好的模型，求
关于的回归方程（系数精确到0.01），并估计该县2025年的乡村经济收入（精确到0.01）．参考数据：
，，，，
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72.65 | 2.25 | 126.25 | 4.52 | 235.48 | 49.16 |
，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．2022·四川广安·二模
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2021年是“十四五”开局之年，是实施乡村振兴的重要一年.某县为振兴乡村经济，大力发展乡村生态旅游，激发乡村发展活力.该县为了解乡村生态旅游发展情况，现对全县乡村生态旅游进行调研，统计了近9个月来每月到该县乡村生态旅游的外地游客人数（单位：万人），并绘制成下图所示散点图，其中月份代码1~9分别对应2020年7月至2021年3月.
（1）用模型①
，②
分别拟合与的关系，根据散点图判断，哪个模型的拟合效果最好?（不必说理由）
（2）根据（1）中选择的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）据以往数据统计，每位外地游客可为该县带来100元左右的旅游收入，根据（2）中的回归模型，预测2021年10月，外地游客可为该县带来的生态旅游收入为多少万元?
参考数据：下表中，
.
参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
（单位：万人），并绘制成下图所示散点图，其中月份代码1~9分别对应2020年7月至2021年3月.（1）用模型①
，②分别拟合与的关系，根据散点图判断，哪个模型的拟合效果最好?（不必说理由）（2）根据（1）中选择的模型，求
关于的回归方程（系数精确到0.01）；（3）据以往数据统计，每位外地游客可为该县带来100元左右的旅游收入，根据（2）中的回归模型，预测2021年10月，外地游客可为该县带来的生态旅游收入为多少万元?
参考数据：下表中
，.
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23 | 2.15 | 60 | 3.58 | 84.5 | 21.31 |
，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，. 某科技公司积极响应，加大高科技研发投入，现对近十年来高科技研发投入情况分析调研，统计了近十年的研发投入（单位：亿元）与年份代码共10组数据，其中年份代码
，2，…，10分别指2013年，2014年，…，2022年．现用模型①
，②
分别进行拟合，由此得到相应的回归方程，并进行残差分析，得到下图所示的残差图．
根据收集到的数据，计算得到下表数据，其中，
．
(1)根据残差图，比较模型①②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
(2)根据①中所选模型，求出关于的回归方程；根据该模型，求该公司2028年高科技研发投入的预报值．（回归系数精确到0.01）
附：对于一组具有线性相关关系的数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
（单位：亿元）与年份代码共10组数据，其中年份代码，2，…，10分别指2013年，2014年，…，2022年．现用模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程，并进行残差分析，得到下图所示的残差图． 根据收集到的数据，计算得到下表数据，其中
，．
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75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 121.4 | 28.82 |
(2)根据①中所选模型，求出
关于的回归方程；根据该模型，求该公司2028年高科技研发投入的预报值．（回归系数精确到0.01）附：对于一组具有线性相关关系的数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． 如图是某市2011年至2020年当年在售二手房均价（单位：千元/平方米）的散点图（图中年份代码1~10分别对应2011年~2020年）.现根据散点图选择用
和
两个模型对年份代码和房价的关系进行拟合，经过数据处理得到两个模型对应回归方程的相关指数
和一些统计量的值，如下表：
表中
，
.
(1)请利用相关指数判断：哪个模型的拟合效果更好；并求出该模型对应的回归方程（参数估计值精确到0.01）；
(2)根据（1）得到的方程预计；到哪一年，该市的当年在售二手房均价能超过10.5千元/平方米.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.参考数据：
，
.
和两个模型对年份代码和房价的关系进行拟合，经过数据处理得到两个模型对应回归方程的相关指数和一些统计量的值，如下表：| 模型 | | | ||||
| 相关指数 | 0.8821 | 0.9046 | ||||
 |  |  |  |  | ||
| 6.81 | 1.89 | 82.5 | 44.55 | 6.6 | ||
，.(1)请利用相关指数
判断：哪个模型的拟合效果更好；并求出该模型对应的回归方程（参数估计值精确到0.01）；(2)根据（1）得到的方程预计；到哪一年，该市的当年在售二手房均价能超过10.5千元/平方米.
参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
