解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷554
已知O为坐标原点，
、
为椭圆C的左、右焦点，
，B为椭圆C的上顶点，以B为圆心且过、的圆与直线
相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知椭圆C上两点M、N（
点与
点不重合），若直线BM和BN的斜率之和为-2，过点B作MN的垂线，垂足为D，试求D点的轨迹方程.
、为椭圆C的左、右焦点，，B为椭圆C的上顶点，以B为圆心且过、的圆与直线相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知椭圆C上两点M、N（
点与点不重合），若直线BM和BN的斜率之和为-2，过点B作MN的垂线，垂足为D，试求D点的轨迹方程.2022·宁夏银川·一模
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的离心率为
，左右焦点分别为
，点
在椭圆上．
的直线与椭圆C相交于A，B两点，过原点O作直线
的垂线，垂足为D．若点D恰好是
，
的斜率之积为
，点
在C上．
与C交于D，E两点，过线段
的中点G作直线
的垂线，垂足为N，记
的面积为S，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：
（
）的右焦点
：
的焦点重合，过
.
（
）与
，M为线段
的中点，N为线段
的中点，若M、N都在椭圆
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