如图，点M是圆上的动点，点，线段MB的垂直平分线交半径AM于点P.(1)求点P的轨迹E的方程；(2)若C，D为轨迹E与x轴的两个交点，G为直线上的动点，直线GC-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷674

如图，点M是圆

上的动点，点

，线段MB的垂直平分线交半径AM于点P.

(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若C，D为轨迹E与x轴的两个交点，G为直线

上的动点，直线GC与E的另一个交点为N，直线GD与E的另一个交点为H，求证：直线NH过定点.

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知识点：求平面轨迹方程椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（B是圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线交BC于点P．
(1)求动点P的轨迹

的方程；
(2)设E，F为

与x轴的两交点，Q是直线

上动点，直线QE，QF分别交

于M，N两点，求证：直线MN过定点．

已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

如图：已知

轴的交点，

上的动点，

与圆的另一个交点分别为

的方程；
(2)求证：直线

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