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解答题-应用题较易0.85 引用1 组卷182

某单位安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.1，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为

，记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后每年向自来水公司缴水费之和．
(1)写出y关于x的函数表达式；
(2)求x为多少时，y有最小值，并求出y的最小值．

21-22高一上·广东潮州·期末

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知识点：利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题，近年来，某企业每年需要向自来水厂所缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是

，k为常数)．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
(1)试解释

的实际意义，并建立y关于x的函数关系式并化简；
(2)当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？

近年来，某企业每年消耗电费24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入企业内电网，安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式，假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是

，k为常数）.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与安装后该企业15年内共消耗的电费之和.
(1)求k的值，并建立F关于x的函数关系式；
(2)当x何值时，F取得最小值？最小值是多少万元？

近年来，某企业每年消耗电费22.5万元.为了节能减排，决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，并接入本企业电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为

.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是

，k为常数），C（0）的实际意义是未安装太阳能供电设备时该企业每年消耗的电费.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与10年所消耗的电费之和.
(1)求F关于x的函数关系式：
(2)当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？

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