解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷843
已知抛物线
，过点
作两条互相垂直的直线
，设分别与抛物线相交于
及
两点，当
点的横坐标为
时，抛物线在点处的切线斜率为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中点分别为
，
为坐标原点，求证直线
过定点.
，过点作两条互相垂直的直线，设分别与抛物线相交于及两点，当点的横坐标为时，抛物线在点处的切线斜率为.(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中点分别为，为坐标原点，求证直线过定点.2022·陕西·一模
类题推荐
，焦点为
，过
交抛物线
于
两点
，过
作抛物线
，过
交
轴于
，设线段
的垂直平分线为
，直线
．已知当
时，
．
经过点
作斜率为
的两条直线分别交抛物线于
和
四点，其中
.设线段
和
的中点分别为
过点
作
垂足为
证明：存在定点
使得线段
长度为定值.
中，已知点
，点
满足以
为直径的圆均与
、
两点，设直线
、
的倾斜角分别为
，证明：当
时，直线组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
