已知抛物线的焦点为F，点为E上位于第一象限的点，．(1)求抛物线E的方程及点P的坐标；(2)设抛物线在点P处的切线为直线l，直线与抛物线E交于M，N两点，且直线-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷478

已知抛物线

的焦点为F，点

为E上位于第一象限的点，

．
(1)求抛物线E的方程及点P的坐标；
(2)设抛物线在点P处的切线为直线l，直线

与抛物线E交于M，N两点，且直线PM，PN的倾斜角互补．若l与

交于点Q，证明：

．

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知识点：求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平面两点间的距离根据抛物线的方程求参数直线与抛物线交点相关问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与E交于A，B两点，且

．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设

为E上一点，E在P处的切线与x轴交于Q，过Q的直线与E交于M，N两点，直线PM和PN的斜率分别为

已知F是抛物线C：

的焦点，点P在C上，点Q满足

，点Q的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)过点F的直线l与曲线E交于M，N两点，

，求直线l的方程．

已知抛物线

的焦点为F，抛物线上一点

到F的距离为3，
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标；
(2)设直线l与抛物线C交于D，Ｅ两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为

的交点恰好在直线

上，证明：直线l恒过定点．

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