解答题-应用题 较易0.85 引用2 组卷335
某企业2021年前5个月的利润情况如下表所示：
设第i个月的利润为y万元.
(1)根据表中数据，求y关于i的线性回归方程；
(2)已知该企业2021年第6个月的利润是20万元.求根据（1）中的回归方程所得第6个月利润的预报值的准确度（准确度
，其中m，M分别为预报值和实际值）.
附：线性回归方程
中的系数
，
.
| 第1个月 | 第2个月 | 第3个月 | 第4个月 | 第5个月 | |
| 利润（单位：万元） | 6 | 8 | 9 | 12 | 15 |
(1)根据表中数据，求y关于i的线性回归方程；
(2)已知该企业2021年第6个月的利润是20万元.求根据（1）中的回归方程所得第6个月利润的预报值的准确度（准确度
，其中m，M分别为预报值和实际值）.附：线性回归方程
中的系数，.2022·河南·模拟预测
类题推荐
某小型企业在开春后前半年的利润情况如下表所示：
设第
个月的利润为
万元．
（1）根据表中数据，求关于的回归方程
(系数精确到
)；
（2）由（1）中的回归方程预测该企业第
个月的利润是多少万元？（结果精确到整数部分，如
万元
万元)
（3）已知关于的线性相关系数为
．从相关系数的角度看，与的拟合关系式更适合用
还是
，说明你的理由．
参考数据：
，
，取
．
附：样本
（
，2，
，
）的相关系数
，
线性回归方程
中的系数
，
.
第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | 第 个月 | |
| 利润(单位：万元) | | | |  |  |  |
个月的利润为万元．（1）根据表中数据，求
关于的回归方程(系数精确到)；（2）由（1）中的回归方程预测该企业第
个月的利润是多少万元？（结果精确到整数部分，如万元万元)（3）已知
关于的线性相关系数为．从相关系数的角度看，与的拟合关系式更适合用还是，说明你的理由．参考数据：
，，取．附：样本
（，2，，）的相关系数，线性回归方程
中的系数，. 某企业近年来的广告费用
（百万元）与所获得的利润（千万元）的数据如下表所示，已知与之间具有线性相关关系．
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业从2018年开始，广告费用连续每一年都比上一年增加10万元，根据（1）中所得的线性回归方程，预测2025年该企业可获得的利润．
参考公式：
．
（百万元）与所获得的利润（千万元）的数据如下表所示，已知与之间具有线性相关关系．年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
广告费用 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
润 | 1.6 | 2 | 2.4 | 2.5 | 3 |
百万元
千万元关于的线性回归方程；(2)若该企业从2018年开始，广告费用连续每一年都比上一年增加10万元，根据（1）中所得的线性回归方程，预测2025年该企业可获得的利润．
参考公式：
． 某工厂在疫情形势好转的情况下，复工后的前5个月的利润情况如下表所示：
设第i个月的利润为y万元．
(1)根据表中数据，求y关于i的方程
（
，
的值要求保留小数点后四位有效数字）；
(2)根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据
对应的残差
，再计算
，若
，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，是判断(1)中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．
参考数据：
，取
．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
第1个月 | 第2个月 | 第3个月 | 第4个月 | 第5个月 | |
利润（单位：万元） | 1 | 11 | 27 | 51 | 80 |
(1)根据表中数据，求y关于i的方程
（，的值要求保留小数点后四位有效数字）；(2)根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据
对应的残差，再计算，若，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，是判断(1)中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．参考数据：
，取．附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
