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解答题-应用题 适中0.65 引用5 组卷1377
为弘扬中国传统文化，某电视台举行国宝知识大赛，先进行预赛，规则如下：①有易､中､难三类题，共进行四轮比赛，每轮选手自行选择一类题，随机抽出该类题中的一个回答；②答对得分，答错不得分；③四轮答题中，每类题最多选择两次.四轮答题得分总和不低于10分进入决赛.选手甲答对各题是相互独立的，答对每类题的概率及得分如下表：
容易题中等题难题
答对概率0.60.50.3
答对得分345
(1)若甲前两轮都选择了中等题，并只答对了一个，你认为他后两轮应该怎样选择答题，并说明理由；
(2)甲四轮答题中，选择了一个容易题､两个中等题､一个难题，若容易题答对，记甲预赛四轮得分总和为，求随机变量的数学期望.
2022·江西南昌·一模
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知识点：写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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已脱贫的西部地区某贫困县，巩固拓展脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴，在国家产业扶贫政策的大力支持下，利用当地自然条件，在山上发展果树种植，现已开始大量结果，为了普及果树种植技术，该县举办“果树种植技术知识竞赛”，竞赛规则如下：先进行预赛，预赛共进行四轮答题比赛，在每轮答题比赛中，选手可选易，中，难三类题中的一题，答对得分，答错不得分，四轮答题中，易，中，难三类题中的每一类题最多选两个，预赛的四轮答题比赛得分不低于10分的进入决赛，某选手A答对各题相互独立，答对每类题的概率及得分如下表：

容易题

中等题

难题

答对概率

答对得分

3

4

5

(1)若选手A前两轮都选择了中等难度题，且对了一题，错了一题，请你为选手A计划后两轮应该怎样选择答题，使得进入决赛的可能性更大，并说明理由；
(2)选手A四轮答题中，选择了一个容易题，两个中等难度题，一个难题，已知容易题答对，记选手A预赛四轮答题比赛得分总和为，求随机变量的分布列和数学期望．
利用汉字“六书”之义（即象形､指事､会意､形声､转注､假借）造谜，是我国灯谜由来已久的优秀传统.某次猜灯谜的规则如下：有象形､会意､形声三类灯谜题，共进行四轮比赛，每轮比赛中选手先随机选择一类题，再从该类题中随机选择一道回答，答对得分，答错不得分.在四轮比赛中，每类题最多选择两次.四轮的总得分不低于7分的进入决赛.假设甲前面的题是否答对对后面的答题情况没有影响，且答对三类题中每道题的概率及得分如下表：

象形灯谜会意灯谜形声灯谜
答对概率0.60.50.4
答对得分234

(1)若甲前两轮都选择了会意灯谜题，且只答对了一道题，则他后两轮应该如何选择才能使其进入决赛的概率最大？说明理由.
(2)若甲在四轮答题中，选择了一道象形灯谜题､两道会意灯谜题､一道形声灯谜题，且两道会意灯谜题均答对，记甲四轮答题的总得分为，求的分布列和数学期望.
甲、乙两人进行知识问答比赛，共有道抢答题，甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和，各题答题相互独立.规则为：初始双方均为0分，答对一题得1分，答错一题得﹣1分，未抢到题得0分，最后累计总分多的人获胜.
(1)若，，求甲获胜的概率；
(2)若，设甲第题的得分为随机变量，一次比赛中得到的一组观测值，如下表.现利用统计方法来估计的值：
①设随机变量，若以观测值的均值作为的数学期望，请以此求出的估计值；
②设随机变量取到观测值的概率为，即；在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大，随着的变化，用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目12345678910
得分100﹣111﹣1000
题目11121314151617181920
得分﹣1011﹣100010
表1：甲得分的一组观测值.
附：若随机变量，的期望，都存在，则.

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