如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动．(1)求证：；(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面的距离；(3)当AE为何值时，平面与平面所成的角为？-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用9 组卷725

如图，在长方体

中，

，

，点E在棱AB上移动．

(1)求证：

；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面

的距离；
(3)当AE为何值时，平面

与平面

所成的角为

？

11-12高二上·福建·期末

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知识点：空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

(1)证明：D₁E⊥A₁D；
(2)当E为AB的中点时，求异面直线AC与D₁E所成角的余弦值；
(3)AE等于何值时，二面角D₁﹣EC﹣D的大小为

．

如图，在空间直角坐标系中有长方体

，点E在棱AB上移动.

；
(2)当E为AB的中点时，求直线AC与平面

所成角的正弦值.

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．

求：（1）点C到面BC₁D的距离；
（2）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值．

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