如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD．(1)分别指出平面PAD、平面PAB的一个法向量；(2)若，试在图中作出平面PDC的一个法向量；(3)是否有-组卷网

解答题-作图题适中0.65 引用3 组卷171

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD．

(1)分别指出平面PAD、平面PAB的一个法向量；
(2)若

，试在图中作出平面PDC的一个法向量；
(3)

是否有可能是直角三角形？
(4)根据法向量判断平面PBC与平面PDC是否有可能垂直．

21-22高二·全国·课后作业

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知识点：余弦定理及辨析空间位置关系的向量证明求平面的法向量答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：如图，在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD．

(1)所有棱中，与直线PB垂直的有__________；
(2)

的一个充要条件是__________；
(3)四个侧面中，是直角三角形的有__________个；
(4)若

，试在图中作出平面PDC的一个法向量．

如图，在四棱锥

.

；
(2)求平面PDC与平面PBC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，判断直线AM与平面PDC是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离.

如图所示，在四棱锥

中，底面是直角梯形，

，建立适当的空间直角坐标系，分别求平面

的一个法向量，判断平面

是否有可能垂直？

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