如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=.(1)求证:平面BCDF⊥平面B-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用5 组卷1254

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=

.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.

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知识点：证明异面直线垂直证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1.

(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；

如图所示，四边形ABCD为矩形，

平面ABE，点F为CE中点.

；
(2)求DF与平面BDE所成角的正弦值.

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2．

(1)证明：平面ADEF⊥平面ABF．
(2)若平面ADEF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求异面直线OC与DF所成角的余弦值

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