已知，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点G满足，动点G的轨迹为E.(1)求E的方程；(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，总满足，证明-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷1912

已知

，

两点分别在x轴和y轴上运动，且

，若动点G满足

，动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，

总满足

，证明：直线l过定点.

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知识点：轨迹问题——椭圆椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数椭圆中向量共线比例问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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上任意一点，线段

的垂直平分线交

于点M，设动点M的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)设

的直线l交曲线E于M，N两点(点M在x轴上方)，设直线AM与BN的斜率分别为

已知抛物线

上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是

上一点，且满足

.
(1)求动点M的轨迹C；
(2)若

为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足

，求证：直线

恒过定点，并求出定点坐标.

已知抛物线

上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是

上一点，且满足

．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若

为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足

，求证：直线

恒过定点，并求出定点坐标．

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