已知椭圆过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且的面积为，试问是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷349

已知椭圆

过点

，且离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且

的面积为

，试问

是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是，请说明理由.

21-22高三下·安徽亳州·开学考试

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知离心率为

经过点A（2，1）．
(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为

与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

的长轴长为4，O为坐标原点，A为椭圆C的右顶点，B为椭圆C的上顶点，且

．
(1)求椭圆C的方程．
(2)过点

的直线l与椭圆相交于P，Q两点，过点P作x轴的垂线，与直线AQ相交于点M，N是PM的中点，试问直线AN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

的离心率为

过E的上顶点和右焦点，直线

过E的右顶点，

之间的距离为

.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A，B两点，点C是E上异于A，B的点，且

，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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