设椭圆过点，两点，O为坐标原点.(1)求椭圆E的标准方程；(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用16 组卷1709

设椭圆

过点

，

两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且

？若存在，写出该圆的方程，并求

的取值范围，若不存在，请说明理由.

9-10高一下·黑龙江哈尔滨·期末

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，从椭圆

)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB

.其中F₂为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的方程E；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点C，D且OC⊥OD？若存在，写出该圆方程，并求CD的取值范围；若不存在，说明理由.

的长轴长是6，离心率是

.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，过点

的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数

为定值？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

=1(a>b>0)过点A

,点F₁,F₂分别为其左、右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P,Q,且

?若存在,求出该圆的方程,并求|PQ|的最大值;若不存在,请说明理由.

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