解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷568
2021年4月份以来新冠病毒变种“德尔塔”在全球肆虐,该病毒特征是传染性更强、更快、发病率高,某传染病研究所为研究新冠疫苗对新冠病毒变种“德尔塔”的有效性,在某疫区随机抽取100名居民,对其新冠疫苗接种情况和新冠病毒“德尔塔”感染情况进行调查与检测,对调查数据进行统计与分析得到列联表如下.
(1)根据题意补充上述列联表,并判定是否有99%的把握认为完成新冠疫苗接种对应对新冠变种“德尔塔”有效;
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层,用分层抽样方法抽取10个样本,再从这10个样本中随机抽取3人,这3人没有完成疫苗接种的人数为,求的分布列与数学期望.
附:.
没有感染德尔塔病毒 | 感染德尔塔病毒 | 合计 | |
未完成疫苗接种 | 15 | 63 | |
完成疫苗接种 | 2 | ||
合计 | 50 | 100 |
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层,用分层抽样方法抽取10个样本,再从这10个样本中随机抽取3人,这3人没有完成疫苗接种的人数为,求的分布列与数学期望.
附:.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2022·全国·模拟预测
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新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;
(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:.
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
参考公式:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
为研究某种疫苗的效果,对200名志愿者进行了试验,得到如下数据(接种与未接种人数相同).
(1)补全列联表中的数据,问:能否有99%的把握认为疫苗有效?
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
未感染病毒 | 感染病毒 | 合计 | |
接种 | 80 | ||
未接种 | 40 | ||
合计 |
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
近段时间,因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习,为了研究学生网上学习的情况,某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查,其中男生与女生的人数之比为,男生中喜欢上网课的为,女生中喜欢上网课的为,得到如下列联表.
(1)请将列联表补充完整,试判断能否有的把握认为喜欢上网课与否与性别有关;
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人,若所选2名学生中的女生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
喜欢上网课 | 不喜欢上网课 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法,随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人,若所选2名学生中的女生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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