单选题 较易0.85 引用8 组卷1650
中国茶文化博大精深，某同学在茶艺选修课中了解到，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，某种绿茶用80℃左右的水泡制可使茶汤清澈明亮，营养也较少破坏.为了方便控制水温，该同学联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是
℃，环境温度是
℃，则经过
分钟后物体的温度
℃将满足
，其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.该同学通过多次测量平均值的方法得到初始温度为100℃的水在20℃的室温中，12分钟以后温度下降到50℃.则在上述条件下，
℃的水应大约冷却( )分钟冲泡该绿茶(参考数据：
，
)
℃，环境温度是℃，则经过分钟后物体的温度℃将满足，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.该同学通过多次测量平均值的方法得到初始温度为100℃的水在20℃的室温中，12分钟以后温度下降到50℃.则在上述条件下，℃的水应大约冷却( )分钟冲泡该绿茶(参考数据：，)| A．3 | B．3.6 | C．4 | D．4.8 |
21-22高一上·河南开封·期末
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中国茶文化博大精深.小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足：
，其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到
初始温度为
的水在
室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示：
（1）的值约为___________ ；（填序号）
①0.04；②0.05；③；0.06④0.07.
（2）“碧螺春”用
左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（1）的条件下，
水煮沸后在室温下为获得最佳口感大约冷却___________ .（精确到个位）分钟左右冲泡.
（参考数据：
，
，
，
，
）
，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足：，其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为的水在室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示：从下降到 所用时间 | 1分58秒 |
从下降到 所用时间 | 3分24秒 |
从下降到 所用时间 | 4分57秒 |
的值约为①0.04；②0.05；③；0.06④0.07.
（2）“碧螺春”用
左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（1）的条件下，水煮沸后在室温下为获得最佳口感大约冷却（参考数据：
，，，，） 中国茶文化博大精深.小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同．为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度
将满足：
，其中为正的常数．小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为
的水在
室温中温度下降到相应温度所需时间如下表所示：
（I）请依照牛顿冷却模型写出冷却时间（单位：分）关于冷却后水温（单位：
）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值．（精确到0.01）
（II）“碧螺春”用
左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（I）的条件下，水煮沸后在
室温下为获得最佳口感大约冷却 分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由．
A.
B.
C.
（参考数据： ， ，，，）
，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足： ，其中为正的常数．小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为的水在室温中温度下降到相应温度所需时间如下表所示：从下降到 所用时间 | 1分58秒 |
从下降到 所用时间 | 3分24秒 |
从下降到 所用时间 | 4分57秒 |
（单位：分）关于冷却后水温（单位：）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值．（精确到0.01） （II）“碧螺春”用
左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（I）的条件下，水煮沸后在 室温下为获得最佳口感大约冷却 分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由．A.
B. C. （参考数据：
， ，，，） 中国茶文化博大精深，小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足：，其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为98℃的水在19℃室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示：
(1)请依照牛顿冷却模型写出冷却时间（单位：分）关于冷却水温（单位：℃）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值（精确到0.01）.
(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（1）的条件下，水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却___________分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由.
A.5 B.7 C.10
（参考数据：，，，，）
，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足：，其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为98℃的水在19℃室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示： | 从98℃下降到90℃所用时间 | 1分58秒 |
| 从98℃下降到85℃所用时间 | 3分24秒 |
| 从98℃下降到80℃所用时间 | 4分57秒 |
（单位：分）关于冷却水温（单位：℃）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值（精确到0.01）.(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（1）的条件下，
水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却___________分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由.A.5 B.7 C.10
（参考数据：
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