解答题-证明题 适中0.65 引用11 组卷4573
如图，在四棱锥E-ABCD中，
，
，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面
平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．
(1)求证：
平面ABE；
(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．
，，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．(1)求证：
平面ABE；(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．
2022·广东深圳·一模
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且BC⊥底面ABE，M为棱CE的中点，
中，底面ABCD为矩形，
，
，E为棱AB上任意一点（不包括端点），F为棱PD上任意一点（不包括端点），且
．
，
，当三棱锥
的体积取得最大值时，平面CEF与PA交于点N，求EN的长．
底面
，
，AD
DC，AB=AD=1，DC=2，PD=
，M为棱PB的中点．
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