在柯桥古镇的开发中，为保护古桥OA，规划在O的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥，使新桥BC与河岸AB垂直，并设立一个以线段OA上一点M为圆心，与直线B-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用3 组卷351

在柯桥古镇的开发中，为保护古桥OA，规划在O的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥，使新桥BC与河岸AB垂直，并设立一个以线段OA上一点M为圆心，与直线BC相切的圆形保护区（如图所示），且古桥两端O和A与圆上任意一点的距离都不小于50m，经测量，点A位于点O正南方向25m，

，建立如图所示直角坐标系．

(1)求新桥BC的长度；
(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最小？

21-22高二上·浙江绍兴·期末

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知识点：求平面两点间的距离由直线与圆的位置关系求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=

（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

如图，为保护河上古桥

，规划建一座新桥

，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥

垂直；保护区的边界为圆心

相切的圆，且古桥两端

到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点

正北方向60m处，点C位于点

正东方向170m处（

为河岸），

长的范围是多少？

为了保护河上古桥

，规划建一座新桥

，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥

垂直，保护区的边界为圆心

相切的圆，且古桥两端

到该圆上任意一点的距离均不小于

为河岸），

.

的长；
(2)当

多长时，圆形保护区面积最大.

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