已知椭圆C的离心率为，且过点（），分别为椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)过的直线m交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，以O，A，B三点为顶点作平行-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷250

已知椭圆C

的离心率为

，且过点（

），

分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过

的直线m交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，以O，A，B三点为顶点作平行四边形OAPB，是否存在直线m，使得点P在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由.

21-22高三上·江西宜春·期末

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定直线答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，且离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在y轴上是否存在点M，过点M的直线l交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，使得三角形

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

的左，右焦点分别为

，其离心率为

在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为

的中点，过M且平行于

的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数

？若存在，求

值；若不存在，说明理由.

的离心率为

，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点

是坐标平面内一点，且

（O为坐标原点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.

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