已知双曲线过点，且C的渐近线方程为．(1)求C的方程．(2)A，B为C的实轴端点，Q为C上异于A，B的任意一点，与y轴分别交于M，N两点，证明：以为直径的圆过两-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷540

已知双曲线

过点

，且C的渐近线方程为

．
(1)求C的方程．
(2)A，B为C的实轴端点，Q为C上异于A，B的任意一点，

与y轴分别交于M，N两点，证明：以

为直径的圆过两个定点．

21-22高二上·湖北十堰·期末

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知识点：根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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(1)已知直线

，证明：直线

与圆C恒有两个交点；
(2)已知直线

与圆C相交于A，B两点，且

时，求直线

的一般式方程.

的离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C与x轴相交于A，B两点，P为椭圆C上一动点，直线PA，PB与直线

交于M，N两点，设

的外接圆的半径分别为

已知抛物线

的准线方程为

．
(1)求C的方程；
(2)直线

与C交于A，B两点，在C上是否存在点Q，使得直线QA，QB分别与y轴交于M，N两点，且

？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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