已知正数，，满足．(1)求的最大值；(2)证明：．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用8 组卷1544

已知正数

，

，

满足

．
(1)求

的最大值；
(2)证明：

．

2022·河南·模拟预测

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知识点：条件等式求最值三元基本（均值）不等式分析法利用基本不等式证明不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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.
(1)若a与b均为正数，求

的最大值，并指出取最大值时a与b的值；
(2)若a与b均为负数，求

为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形

，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且

），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为

.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设

.

时，求海报纸（矩形

）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形

的面积最小）？

在

ABC中，角A，B，C的对边分别为

(1)求角B的大小；
(2)若

ABC面积的最大值.

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