在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠BAD=60°，，点P在线段BD1上运动，则以下命题中正确的是___________.①-组卷网

填空题-单空题较易0.85 引用1 组卷171

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠BAD=60°，

，点P在线段BD₁上运动，则以下命题中正确的是___________.
①不管点P在线段BD₁上如何运动，都有A₁D₁∥平面BCP；
②随点P在线段BD₁上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD₁的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为

.

21-22高三上·安徽·阶段练习

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在直四棱柱

上运动，且

，则以下命题正确的是_______.
①当

时，三棱锥

上运动，点

的最大距离为

.；
③当二面角

的平面角为

的中点，当平面

.

如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠ABC＝60°，AA₁＝AC＝2，A₁B＝A₁D＝

，点E在A₁D上

（1）求证：AA₁⊥平面ABCD;
（2）当E为线段A₁D的中点时，求点A₁到平面EAC的距离

如图，在楼长为2的正方体

中，M，N分别是棱

的中点，点E在BD上，点F在

，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：

①当点E是BD中点时，直线

面积的最小值是

．
其中所有正确结论的个数是（）

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