解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷435
为保护生态环境,减少污染物排放,某厂用“循环吸附降污法”减少污水中有害物,每次吸附后污水中有害物含量y(单位:mg/L)与吸附前的含量x(单位:mg/L)有关,该有害物的排放标准是不超过4 mg/L.现有一批污水,其中该有害物含量为2710 mg/L,5次循环吸附降污过程中的监测数据如下表:
(1)已知y关于x的经验回归方程为.请你预测首次达到排放标准时有害物的含量;
(2)视(1)中所求的预测含量为实际排放含量,排放前,取n份处理后的污水样品检测该有害物的含量.已知检测结果的误差zn~N(0,)(zn单位:mg),至少要取多少份样品检测,才能确保检测结果符合排放标准的概率不小于0.9987.
附:若X~N(μ,σ2),则P(|X-μ|≤3σ)≈0.9974).
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
吸附前的含量x mg/L | 2710 | 880 | 290 | 90 | 30 |
吸附后的含量y mg/L | 880 | 290 | 90 | 30 | 10 |
(2)视(1)中所求的预测含量为实际排放含量,排放前,取n份处理后的污水样品检测该有害物的含量.已知检测结果的误差zn~N(0,)(zn单位:mg),至少要取多少份样品检测,才能确保检测结果符合排放标准的概率不小于0.9987.
附:若X~N(μ,σ2),则P(|X-μ|≤3σ)≈0.9974).
21-22高三上·江苏南通·期末
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为了调查地区200000名学生寒假期间在家的课外阅读时间,研究人员随机抽取了20000名学生作调查,所得结果统计如下表所示:
(1)若阅读的时间近似地服从正态分布,其中为这20000名学生阅读时间的平均值,试估计这200000名学生中阅读时间在的学生人数(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,若从全体学生中随机抽取5人,记阅读时间在中的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)为了调查阅读时间与性别是否具有相关性,研究人员从这20000名学生中再随机抽取500名男生和500名女生作进一步调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为阅读时间与性别具有相关性.
附:若,则,,.
.
阅读时间 | ||||||
频数 | 200 | 3700 | 5300 | 8000 | 2300 | 500 |
(2)以频率估计概率,若从全体学生中随机抽取5人,记阅读时间在中的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)为了调查阅读时间与性别是否具有相关性,研究人员从这20000名学生中再随机抽取500名男生和500名女生作进一步调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为阅读时间与性别具有相关性.
阅读时间在之间 | 阅读时间在之间 | |
男生 | 200 | |
女生 | 100 |
.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某大型电器企业,为了解组装车间职工的生活情况,从中随机抽取了名职工进行测试,得到频数分布表如下:
(1)现从参与测试的日组装个数少于的职工中任意选取人,求至少有人日组装个数少于的概率;
(2)由频数分布表可以认为,此次测试得到的日组装个数服从正态分布,近似为这人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表).
(i)若组装车间有名职工,求日组装个数超过的职工人数;
(ii)为鼓励职工提高技能,企业决定对日组装个数超过的职工日工资增加元,若在组装车间所有职工中任意选取人,求这三人增加的日工资总额的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
日组装个数 | ||||||
人数 | 6 | 12 | 34 | 30 | 10 | 8 |
(1)现从参与测试的日组装个数少于的职工中任意选取人,求至少有人日组装个数少于的概率;
(2)由频数分布表可以认为,此次测试得到的日组装个数服从正态分布,近似为这人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表).
(i)若组装车间有名职工,求日组装个数超过的职工人数;
(ii)为鼓励职工提高技能,企业决定对日组装个数超过的职工日工资增加元,若在组装车间所有职工中任意选取人,求这三人增加的日工资总额的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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