解答题-证明题 适中0.65 引用6 组卷1101
已知椭圆
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆的上顶点，过点分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点.
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的上顶点，过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，求证：直线过定点.2022·吉林·模拟预测
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
.
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
与
，证明：
为定值.
的离心率为
交椭圆
.
的直线
交椭圆
恒为定值.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
