如图，在直三棱柱中，，，，点D为棱BC上一点，且，E为的中点．(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面ADE夹角的余弦值．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷263

如图，在直三棱柱

中，

，

，

，点D为棱BC上一点，且

，E为

的中点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求平面

与平面ADE夹角的余弦值．

21-22高二上·广东肇庆·期末

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知识点：证明面面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝AB，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB＝BC＝1，BB₁＝2，∠BCC₁＝60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设

（0≤λ≤1），且平面AB₁E与BB₁E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，底面是边长为1的正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点D在棱BB₁上，且BD＝1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则sin α的值是(　　)

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