已知为坐标原点，椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上的任意一点，的最大值为，最小值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，若，点在上，且.试问是否存在定点，使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.