填空题-双空题 适中0.65 引用4 组卷1698
被誉为古希腊“数学三巨匠”之一的数学家阿波罗尼斯发现：平面内一动点
到两个不同定点
的距离之比为常数
，则点的轨迹是一个圆心在
直线上的圆，简称“阿氏圆”
据此请回答如下问题：
已知
中，A为一动点，
为两定点，且
，
，面积记为
，若
时，则
______ 
若
时，则
取值范围为______ ．
到两个不同定点的距离之比为常数，则点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，简称“阿氏圆”据此请回答如下问题：已知
中，A为一动点，为两定点，且，，面积记为，若时，则若时，则取值范围为21-22高二·江苏·假期作业
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阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值
，且
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系
中，
，点满足
.设点的轨迹为曲线
，则下列说法错误的是（ ）
的距离之比为定值，且的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，点满足.设点的轨迹为曲线，则下列说法错误的是（ ）A．的方程为 |
B．当 三点不共线时，则 |
C．在C上存在点M，使得 |
D．若 ，则 的最小值为 |
古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯（约公元前
前
年）发现：平面内到两个定点的距离之比为定值
（
）的点的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，已知点
，
，平面内的动点满足：
，则下列关于动点的结论正确的是（ ）
前年）发现：平面内到两个定点的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，已知点，，平面内的动点满足：，则下列关于动点的结论正确的是（ ）A．点的轨迹方程为 |
B．当 三点不共线时， 面积的最大值是 |
C．当三点不共线时，若点的轨迹与线段交于 ，则 |
D．若点 ，则 的最小值为 |
古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体
中,
,点
在棱上,
,动点满足
为棱
的中点,为
的中点.以
为原点,
所在的直线为
轴,
轴,
轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）
阿波罗尼奥斯
距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点在棱上,,动点满足为棱的中点,为的中点.以为原点,所在的直线为轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）阿波罗尼奥斯
A．若点只在平面 内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为 |
B．若点只在平面内运动,则△ 的面积最小值为 |
| C．类比阿氏圆定义,点在长方体内部运动时,的轨迹为球面的一部分 |
D．若点在平面 内运动,则点到平面 的距离最小值为 |
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