多选题 较难0.4 引用1 组卷524
四面体,又叫三棱锥,是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点,,,.则可记为四面体.对下列特殊的四面体,请选择正确得选项( )
A.若四面体中,面面,,,,记二面角为,直线与面所成角为,则 |
B.若四面体中,,,异面直线与所成角为,且四面体外接球的半径为,则四面体体积最大为 |
C.各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个 |
D.若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形,则该钝角总小于 |
2021高一·浙江温州·竞赛
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下列命题中正确的有( )
A.空间内三点确定一个平面 |
B.棱柱的侧面一定是平行四边形 |
C.分别在两个相交平面内的两条直线如果相交,则交点只可能在两个平面的交线上 |
D.在四面体中,、分别是、的中点.若、所成的角为,且,则的长为 |
“阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将棱长为1的正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥得到半正多面体,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( )
A.与所成的角是的棱共有条 | B.与平面所成的角为 |
C.该半正多面体的表面积为 | D.经过四个顶点的球面面积为 |
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