解答题-问答题 困难0.15 引用2 组卷834
设
、
是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程
的两个复根恰为
、
（当两根相等时
）．若数列
恒为常数，证明：
（1）
；
（2）数列恒为常数．
、是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程的两个复根恰为、（当两根相等时）．若数列恒为常数，证明：（1）
；（2）数列
恒为常数．2021高三·全国·竞赛
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视为一个向量，记作
．类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算；两个复向量
的数量积记作
，定义为
；复向量
的模定义为
．
，
，求复向量
的模；
，当且仅当
成立，并写出此不等式的取等条件；
时，称复向量
，
，
，若复向量
，定义其在某一运算（统称乘法）“×”下的代数结构称为“群”
，简记为
．而判断
，都须满足
；
，都须满足
；
，使得对任意
，
；
，使得
．
，则群
，
，我们称
；
为所有模长为1的复数构成的集合，请找出一个合适的“×”运算使得
，并说明理由；组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
