解答题-问答题 较易0.85 引用2 组卷448
某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取6个家庭，得到数据如下：
(1)据题中数据，求月支出y(千元)关于月收入x(千元)的线性回归方程(保留一位小数)；
(2)从这6个家庭中随机抽取3个，记月支出超过6千元的家庭个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望.
参考公式：回归直线的方程是：
＝
x＋
，其中，＝
＝
，
＝
－
.
| 家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 月收入x(千元) | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
| 月支出y(千元) | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
(2)从这6个家庭中随机抽取3个，记月支出超过6千元的家庭个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望.
参考公式：回归直线的方程是：
＝x＋，其中，＝＝，＝－.2022高三·全国·专题练习
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某市教育行政部门为了了解在校学生某一学年体育课时间与期末体育测试成绩的关系，现随机抽取了8所学校进行调研，得到8所学校该学年学生体育课时间平均值x(单位：小时)以及期末体育测试成绩得分平均值y(单位：分)，数据如下表：
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）下一学年该市教育部门准备从8所学校中抽取2所进行体育观摩教学，求抽取的2所学校学生体育课时间平均值都超过80小时的概率.
参考公式：
，
；
参考数据：
，
.
| 学校编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 学生体育课时间平均值x (单位：小时) | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 62 |
| 学生体育成绩平均值y (单位：分) | 86.5 | 83.5 | 83.5 | 81.5 | 80.5 | 79.5 | 77.5 | 76.5 |
（2）下一学年该市教育部门准备从8所学校中抽取2所进行体育观摩教学，求抽取的2所学校学生体育课时间平均值都超过80小时的概率.
参考公式：
，；参考数据：
，. 
；
，其中
为样本平均值．
.
＝
x＋
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