双曲线C：（，）的一条渐近线l的倾斜角为，过左、右焦点，分别作l的垂线，两垂足间的距离为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P（1，0）且斜率不为0的直线与双曲线C交于M，N两点，记N关于x轴的对称点为Q，证明直线MQ过x轴上的定点．