已知椭圆与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A，B，且(O为坐标原点）-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷868

已知椭圆

与椭圆

的焦点相同，且椭圆C过点

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A，B，且

(O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．

21-22高二上·四川成都·期中

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为左、右焦点，

为短轴端点，且

，离心率为

为坐标原点．
（1）求椭圆

的方程，
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点

？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．

，F₁，F₂为左、右焦点，B为短轴端点，且S_△BF1F2＝4，离心率为

,O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程，
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M,N,且满足

？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．

分别为左、右焦点，

为短轴的一个端点，且

，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为

为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）

是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆

恒有两个交点M，N，且满足

？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．

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