解答题-问答题 较易0.85 引用4 组卷632
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:).下面是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸:
经计算得,,其中为抽取的第个零件的尺寸,.一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(1)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(2)在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附:
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.4 | 10.05 | 9.95 |
(1)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(2)在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附:
20-21高一下·全国·课后作业
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为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,
,,.
(1)求与的样本相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需对当天生产的所有零件进行检从这一天抽检的结果看,是否需对当天生产的所有零件进行检查?
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
,,.
(1)求与的样本相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需对当天生产的所有零件进行检从这一天抽检的结果看,是否需对当天生产的所有零件进行检查?
为了监控生产某种零件的一条生产线的生产过程,零件尺寸检验员每天需从该生产线上随机抽取一批零件,并测量其尺寸(单位:cm),然后根据尺寸标准判断这条生产线是否正常.
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产线的生产状态正常,记为一天内抽取的16个零件中尺寸在之外的零件数,求及的数学期望.
(2)一天内抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①试说明上述监控生产过程的方法的合理性.
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得,,其中为抽取的第个零件的尺寸,.
用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.剔除之外的数据,用剩下的数据估计和(结果精确到,其中若随机变量 服从正态分布,则,,).
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产线的生产状态正常,记为一天内抽取的16个零件中尺寸在之外的零件数,求及的数学期望.
(2)一天内抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①试说明上述监控生产过程的方法的合理性.
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.剔除之外的数据,用剩下的数据估计和(结果精确到,其中若随机变量 服从正态分布,则,,).
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