已知动点P到定点的距离与P到定直线l：的距离比值是.(1)求点P的轨迹C的方程；(2)曲线C与x轴交于A、B两点，直线AP和BP与直线l：分别交于点M，N，试探-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷740

已知动点P到定点

的距离与P到定直线l：

的距离比值是

.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)曲线C与x轴交于A、B两点，直线AP和BP与直线l：

分别交于点M，N，试探究以MN为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.

2022高三·全国·专题练习

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知识点：圆过定点问题轨迹问题——椭圆求直线与椭圆的交点坐标答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的距离和它到定直线l：

的距离的比是

，记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设过点

的直线l与曲线C交于M，N两点，在x轴上是否存在点Q、使得

为定值?若存在，求出Q点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

已知动点P到定点

的距离比P点到直线

的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C.过定点

与曲线C交于A､B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)若点E的坐标为

；
(3)是否存在实数

为直径的圆截直线

所得弦长为定值？若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由.

已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝

，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.

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