试题详情 解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷984 设非负实数，，，证明：. 2020高三·浙江·竞赛 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点：作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小均值不等式 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！ 立即登录 类题推荐 （1）已知都是正实数，求证：；（2）已知，若是与的等比中项，求证：. 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：．(1)证明不等式：.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）(2)若一个直角三角形的直角边分别为，斜边，求直角三角形周长的取值范围． 已知函数f(x)=mx-1(mR且m0)设向量，，，，当(0，)时，比较与的大小. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分，充值下载直接抵现
，
，
，证明：
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都是正实数，求证：
；
，若
是
与
的等比中项，求证：
.
可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：
．
.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中
指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）
，斜边
，求直角三角形周长
的取值范围．
，
，
，
，当(0，
)时，比较
与
的大小.
