已知函数对任意实数x，y恒有，且当时，，又．(1)求证：﹔(2)判断的奇偶性；(3)求证是R上的减函数，并求函数在区间上的最大值．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷292

已知函数

对任意实数x，y恒有

，且当

时，

，又

．
(1)求证：

﹔
(2)判断

的奇偶性；
(3)求证

是R上的减函数，并求函数

在区间

上的最大值．

21-22高一上·陕西西安·期中

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知识点：求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－2.
(1)求证:f(x)是奇函数；
(2)判断函数

的单调性
(3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

已知定义在R上的函数

（1）求证：

为奇函数；
（2）判断

在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若

R恒成立，求实数k的取值范围．

已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）＝f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝

.
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数.

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