已知函数f(x)＝.(1)函数f(x)在区间(0，+∞)上是增函数还是减函数？证明你的结论；(2)若当x>0时，f(x)>恒成立，求正整数k的最大值-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷905

已知函数f(x)＝

.
(1)函数f(x)在区间(0，+∞)上是增函数还是减函数？证明你的结论；
(2)若当x>0时，f(x)>

恒成立，求正整数k的最大值．

21-22高三上·辽宁·期中

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知识点：用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)＝(2x－4)e^x＋a(x＋2)²(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．
(1)若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a∈

时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围．

，其中b∈R.
(1)若m=b=2，且

时，f(x)的最小值是-2，求实数a的值；
(2)若m=2，0<a<1，且

时，f(x)≤0恒成立，求实数b的取值范围.

已知函数f(x)＝e^x，g(x)＝ln(x＋a)＋b.
（1）当b＝0时，f(x)－g(x)＞0恒成立，求整数a的最大值；
（2）求证：ln2＋(ln3－ln2)²＋(ln4－ln3)³＋…＋[ln(n＋1)－lnn]ⁿ＜

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