已知椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点F2与抛物线y2＝4x的焦点重合，且其离心率为．(1)求椭圆C的方程．(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，线段-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用5 组卷1706

已知椭圆C：

(a＞b＞0)的右焦点F₂与抛物线y²＝4x的焦点重合，且其离心率为

．
(1)求椭圆C的方程．
(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，线段MN中点为P，问：k_MN·k_OP(O为坐标原点)是否为定值？请说明理由．

2019·河北保定·一模

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的离心率为

，右焦点为F，右顶点为A，且

.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D，E两点，且

，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

的离心率为

在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线

与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且

，是否存在定圆E，使得直线

与圆E相切？若不存在，说明理由，若存在，求出圆E的方程.

的离心率为

，左、右焦点分别是

为圆心、3为半径的圆与以

为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线

与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点

直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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