若函数f（x）=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）满足下列条件：f（x）的图象向左平移π个单位时第一次和原图象重合；对任意的x∈R都有f（x）≤-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用9 组卷1242

若函数f（x）=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）满足下列条件：f（x）的图象向左平移π个单位时第一次和原图象重合；对任意的x∈R都有f（x）≤f（

）=2成立．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若锐角△ABC的内角B满足f（B）=1，且∠B的对边b=1，求△ABC的周长l的取值范围．

2020·上海静安·二模

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知识点：由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，0＜ω＜1，函数

是函数f（x）图象的一条对称轴.
（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，sinB＝2sinA，锐角C满足

，求b²﹣a²的值.

，函数f（x）的图象经过点

且f（x）的最小正周期为

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数y＝f（x）图象上所有的点向下平移1个单位长度，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的

倍，得到函数y＝h（x）图象，令函数g（x）＝h（x）+1，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
（3）若

对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

函数f（x）＝psinωx•cosωx﹣cos²ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为

，最小正周期为

．
（Ⅰ）求：f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a²＝bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．

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