多选题 较难0.4 引用4 组卷1025
布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.下列说法正确的是( )
A.定义在上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点 |
B.定义在上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点 |
C.当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点 |
D.满足函数在区间上存在不动点的正整数不存在 |
21-22高三上·全国·阶段练习
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在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.依据不动点理论,下列说法正确的是( )
A.函数有1个不动点 |
B.函数有2个不动点 |
C.若定义在R上的奇函数,其图像上存在有限个不动点,则不动点个数是奇数 |
D.若函数在区间上存在不动点,则实数a满足(e为自然对数的底数) |
在数学中,布莱维尔不动点定理是拓补学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,依据不动点理论,下列说法正确的是( )
A.为不动点函数 | B.为不动点函数 |
C.为不动点函数 | D.为不动点函数 |
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