已知双曲线的右焦点为，离心率为2，直线与C的一条渐近线交于点P，且．(1)求双曲线C的标准方程；(2)设Q为双曲线C右支上的一个动点在x轴上是否存在定点M，使得-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用4 组卷1018

已知双曲线

的右焦点为

，离心率为2，直线

与C的一条渐近线交于点P，且

．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设Q为双曲线C右支上的一个动点在x轴上是否存在定点M，使得

？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由．

21-22高二上·江苏徐州·期中

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知识点：根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知双曲线C：

的右焦点为

，一条渐近线方程为

．
(1)求C的方程；
(2)在x轴上是否存在与F不重合的点P，使得当过点F的直线与C的右支交于A，B两点时，

总成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知双曲线C：

一个焦点F到渐近线的距离为

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点

与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得

为定值？如果存在，求出点N的坐标及该定值；如果不存在，请说明理由．

已知双曲线

的离心率为

在C上．
(1)求双曲线C的方程．
(2)设过点

的直线l与双曲线C交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得

为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由，

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