数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若的顶点，-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷598

数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若

的顶点

，且

的欧拉线的方程为

.
(1)求

外接圆方程；
(2)求

边上的高线

截

外接圆的弦长.

21-22高二上·福建福州·期中

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知识点：求直线交点坐标求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程圆的弦长与中点弦答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，已知

，若其欧拉线方程为

的坐标_____________.

数学家欧拉在1765年提出；三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若

的顶点A(2,0)，B(0,4)，且

的欧拉线的方程为

外接圆圆心记为M. 求：
(1)圆M的方程；
(2)已知圆N：

，过圆M和圆N外一点P分别作两圆的切线，与圆M切于点A，与圆N切于点B，且

，求P点的轨迹方程.

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线. 已知

的欧拉线的一般式方程为______.

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