解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷3230
已知椭圆
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
(1)证明：直线PA与直线PB的斜率乘积为定值；
(2)设
，过点Q作与
轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．问：是否存在实数
，使得以MN为直径的圆恒过定点B？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．(1)证明：直线PA与直线PB的斜率乘积为定值；
(2)设
，过点Q作与轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．问：是否存在实数，使得以MN为直径的圆恒过定点B？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2021·广西南宁·模拟预测
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的短轴端点，P为椭圆上异于A，B的任意一点，D在直线
上．
，
的斜率的乘积；
；
，E为
交C于M，N两点，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在
的左右顶点分别为
，点
为椭圆上异于
的斜率之积；
作与
于
两点.问：是否存在以
为直径的圆经过点
，若存在，请求出直线
的上、下顶点分别是A，B，点E（异于A，B两点）在椭圆C上，直线EA与EB的斜率之积为
，椭圆C的短轴长为2．
为定值，则称点Q为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，求出所有的“稳定点”；若没有，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
