单选题 适中0.65 引用10 组卷1551
已知正方体的棱长为,是空间中任意一点,有下列结论:
①若为棱中点,则异面直线与所成角的正切值为;
②若在线段上运动,则的最小值为;
③若在以为直径的球面上运动,当三棱锥体积最大时,三棱锥外接球的表面积为;
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为( )
①若为棱中点,则异面直线与所成角的正切值为;
②若在线段上运动,则的最小值为;
③若在以为直径的球面上运动,当三棱锥体积最大时,三棱锥外接球的表面积为;
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
2020·湖北荆门·二模
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在正方体中,,G为C1D1的中点,点P在线段B1C上运动,点Q在棱C1C上运动,M为空间中任意一点,则下列结论正确的有( )
A.直线平面A1C1D |
B. 的最小值为 |
C.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
D.当时,三棱锥体积最大时其外接球的表面积为 |
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,G为C1D1的中点,点P在线段B1C上运动,点Q在棱C1C上运动,M为空间中任意一点,则下列结论正确的有( )
A.直线BD1⊥平面A1C1D |
B.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C.PQ+QG的最小值为 |
D.当MA+MB=4时,三棱锥A﹣MBC体积最大时其外接球的表面积为. |
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