解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷322
对于无穷数列
，记
，若同时满足条件：①
，
均单调递增；②
且
，则称与是无穷互补数列.
(1)若
，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由：
(2)若
，且与是无穷互补数列，求数列前50项的和；
(3)若与是无穷互补数列，是等差数列，且
，求，的通项公式.
，记，若同时满足条件：①，均单调递增；②且，则称与是无穷互补数列.(1)若
，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由：(2)若
，且与是无穷互补数列，求数列前50项的和；(3)若
与是无穷互补数列，是等差数列，且，求，的通项公式.21-22高三上·山东·期中
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和
是各项均为正整数的无穷数列，如果同时满足下面两个条件：
.
，
.
是否成立，并说明理由.
的无穷等差数列，判断是否存在数列
，存在正整数
，使得
.证明：存在数列
，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即
，当且仅当
时，等号成立.可以推广到一般的情形：对于
个正数
，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，
.当且仅当
时，等号成立.若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②
.
；求数列
的前
，判断数列
是否具有性质
，求证：数列
具有性质
，数列
满足：
，
，
.
，
，若
满足
，问：是否存在递减数列
的取值范围，若不存在，说明理由；
时，
的和为0；若对任意满足条件
的数列
均不超过
，求正整数
的最大值.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
